[프로그래머스 JS] 기사단원의 무기

📖 문제 설명

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

 

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

 

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다.

 

무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

 

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

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🚫 제한 사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

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💾 입출력 예시

 

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

 

 

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⌨️ 나의 풀이 (코드)

 

코드 작성에 앞서 의사 코드를 먼저 작성했다.

1. 1부터 number 까지 순회하며 각 수의 약수가 몇 개인지 계산 => 제곱근 방식으로 계산하면 될 듯?
2. 만약 계산된 약수의 개수가 limit 보다 높다면 power로 대치
3. 각 요소마다 계산된 "공격력"을 sum에 모두 더해 반환

 

의사코드에 작성한 제곱근 방식이란, 1부터 숫자의 제곱근까지만 순회하여 약수의 개수를 구하는 방법이다. 

 

제곱근 방식에 사용된 코드와 예시를 통해 정확히 어떤 방식으로 작동하는지 정리해 보았다.

 

function countDivisorsUsingSqrt(n) {
  let count = 0;
  const sqrtN = Math.sqrt(n);

  for (let i = 1; i <= sqrtN; i++) {
    if (n % i === 0) {
      // i로 나누어떨어짐
      count++;

      // i와 √n/i가 다른 경우에만 √n/i가 약수이므로 count를 증가시킴
      if (i !== n / i) {
        count++;
      }
    }
  }

  return count;
}

 

위 코드를 기반으로 숫자 "4"를 예시로 들어보겠다.

 

1. 숫자 4의 제곱근을 구한다. (sqrtN = √4 = 2)

2. 1부터 제곱근까지의 수를 순회하면서 4에 나누어 떨어지는 숫자들을 찾는다. (즉, 2까지 반복)
    ▶ 4 ÷ 1  = 4 (나누어 떨어짐)
    ▶ 4 ÷ 2 = 2 (나누어 떨어짐)

3.  약수는 대칭적인 특성을 띄고 있으므로, 숫자4의 약수는 (1, 4)와 (2, 2)로 총 2쌍이다. 즉, 제곱근까지의 수를 순회하며 4에 나누어 떨어지는 수가 있다면 그에 대칭하는 수(1의 경우 4)가 있으므로 약수의 개수를 하나 더 세어줘야 한다. 

4. 단, 4와 같이 제곱수는 약수가 중복되므로 대칭되는 약수의 쌍을 세기 전에 해당 수가 중복되는지 확인해야 한다. ( i !== n / i ) 예시의 경우 2가 중복되므로 약수의 개수는 총 3개가 된다.

 

해당 제곱근 방식을 기반으로 코드를 작성했다.

function solution(number, limit, power) {
  let sum = 0;

  for (let i = 1; i <= number; i++) {
    let factorsCount = 0;
    const sqrtI = Math.sqrt(i);

    for (let j = 1; j <= sqrtI; j++) {
      if (i % j === 0) {
        factorsCount++;

        if (i / j !== j) {
          factorsCount++;
        }
      }
    }

    if (factorsCount > limit) {
      sum += power;
    } else {
      sum += factorsCount;
    }
  }

  return sum;
}

 

이 과정에서 해당 "기사"의 "공격력 (약수의 개수)"이 정해진 제한수치 limit을 초과하는지 확인하고, 그에 따라 지정되는 공격력을 변경해 더해주었다.

 

코드가 잘 작동되었고, 테스트 케이스들도 모두 무사히 통과했다.